Розглянуто крайові задачі для <$En~ times ~n>-систем диференціальних рівнянь вигляду <$E1 over i ~BY prime (x)~+~G(x)Y(x)~+~ int from 0 to x ~M(x,~t)Y(t)dt~=~ lambda Y(x)>. Для них одержано теорему про асимптотичну поведінку розв'язків (аналог теореми Біркгофа) та достатні умови повноти систем власних і приєднаних векторів. Для випадку <$E2~ times ~2>-систем типу Дірака з крайовими умовами, що розпадаються, доведено не тільки повноту, але і базисність Ріса систем власних і приєднаних векторів і теорему про рівномірну рівнозбіжність з розкладенням за власними функціями тієї самої крайової задачі даного рівняння з <$EQ(x)~ symbol Ъ ~0> та <$EM(x,~t)~ symbol Ъ ~0>. Для <$E2~ times ~2>-систем типу Дірака показано кратну повноту системи власних і приєднаних векторів задачі з квадратичними крайовими умовами, залежними від спектрального параметра <$Elambda>. Досліджено крайові задачі для рівнянь дробового порядку вигляду <$ED sub 0 sup {n~-~6 } y(x)~+~ sum from { nu ~=~0 } to {n~-~2 } ~p sub nu (x)D sub 0 sup { nu ~-~8 } y(x)~=~ lambda y(x)>. Для цього рівняння доведено аналог теореми Біркгофа та теорему про повноту кореневих векторів крайової задачі у випадку крайових умов, що розпадаються.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Оридорога Леонід Леонідович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"