В дисертації розроблено аналітичний підхід до побудови відображення вкладення інваріантних многовидів для цілком інтегрованих за Ліувіллем алгебраїчно-поліноміальних систем. На основі даного підходу проведено дослідження існування адіабатичних інваріантів для адіабатично збурених гамільтонових систем. Узагальнено диференціально-геометричний підхід Картана дослідження геометричних об'єктів, транзитивно-інваріантних відносно дії груп Лі у випадку груп Лі, заданих неявно за допомогою замкнутих ідеалів в алгебрі диференціальних форм на підмноговиді деякого джет-многовиду. Для динамічної системи Бюргерса побудовано рівняння паралельного перенесення зв'язності на асоційованому розшаруванні до джет-многовиду та дано його інтерпретацію як матричного зображення типу Лакса, досліджено ієрархію скінченновимірних редукцій і встановлено їх гамільтоновість та повну інтегрованість.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Прикарпатський Ярема Анатолійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"