Розвинуто конструктивну схему методу центрального багатовиду для якісного аналізу багатовимірних диференціальних систем за критичних випадків, яка базується на використанні замість вектор-функції, що задає центральний багатовид вихідної системи, її скінченновимірної апроксимації. Це дає змогу спростити якісний аналіз скінченновимірних диференціальних систем, що полегшує одержання конкретних результатів у теорії стійкості та теорії біфуркацій. Для неавтономної квазілінійної системи диференціальних рівнянь розвинуто алгоритм побудови скінченновимірних апроксимацій центрального багатовиду. Доведено теорему, що формулює умови, за виконання яких задача про стійкість стаціонарного розв'язку вихідної неавтономної системи зводиться до аналітичної задачі для підсистеми, яка є звуженням вихідної системи на відповідну апроксимацію її центрального багатовиду. З використанням методу асимптотичних розвинень за координатами, розвинуто та математично обгрунтовано алгоритм скінченновимірних динамічних систем з параметром і наведено їх застосування у біфуркаційному аналізі.

• Семеняка Світлана Олексіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"