Розроблено методи вивчення та аналізу стійкості стохастичних систем з напівмарковськими переключеннями, збіжності неперервних і стрибкових процедур стохастичної апроксимації у випадку залежної від зовнішнього середовища функції регресії, асимптотичної нормальності процедури стохастичної апроксимації в марковському та напівмарковському середовищах. Розроблено методику дослідження збіжності процедури стохастичної апроксимації, що базується на методі малого параметру та другому методі Ляпунова стійкості усередненої системи. У випадку неперервної процедури використано усереднення функції регресії за стаціонарним розподілом марковського процесу, а у випадку стрибкової - за стаціонарним розподілом вкладеного ланцюга Маркова. Встановлено достатні умови асимптотичної нормальності процедури у схемі серій та в схемі дифузійної апроксимації, що визначають оптимальність процедури стохастичної апроксимації. Розглянуто задачу знаходження точки максимуму функції регресії залежної від зовнішнього середовища, що описується рівномірно ергодичним марковським процесом. Встановлено умови слабкої збіжності флуктуацій стохастичної системи з сингулярним збуренням навколо єдиної точки рівноваги усередненої швидкості (функції регресії) до межового процесу з адитивним зсувом, що описується стандартним вінерівським процесом.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Чабанюк Ярослав Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"