Побудовано теорію фактор-представлень матричних груп нескінченного рангу та запропоновано підхід щодо вивчення допустимих представлень. Одержано опис сферичних представлень групи <$Eroman bold GL ( inf )> та відповідної групи рухів. Побудовано повну класифікацію допустимих представлень <$Eroman bold GL ( inf )> і нескінченно-вимірних ортогональної та симплектичної груп. Наведено повний опис допустимих представлень групи нескінченних матриць з елементами у скінченновимірних комплексних алгебрах. Одержано повний опис фактор-представлень групи <$Eroman bold GL ( inf )>, які задаються унітарно інваріантними позитивно визначеними функціями. Знайдено повну класифікацію сферичних представлень групи функцій на скінченній множині зі значеннями у нескінченновимірних ортогональній і симплектичній групах. Одержано повний опис унітарно інваріантних позитивно визначених функцій на нескінченновимірних ортогональній і симплектичній групах, яким відповідають фактор-представлення типу III. Запропоновано конструкцію аналогів боголюбівських автоморфізмів на фактор-представленнях нескічненновимірних груп, для яких знайдено явні формули квантової ентропії.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Нессонов Микола Іванович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"