Знайдено критерії факторизації симетричних матриць над кільцями многочленів та квазімногочленів з інволюцією. Наведено клас матриць - матричні двочлени, які завжди факторизуються. Внаслідок використання поняття зворотного й узагальнення зворотніх матричних многочленів і застосування нескінченних елементарних дільників, встановлено необхідні та достатні умови виділення у сингулярній многочленній матриці сингулярного множника із наперед заданою формою Сміта та системою нескінченних елементарних дільників, а також існування факторизації сингулярних симетричних матриць над кільцями многочленів з інволюцією. Розкрито зв'язок між факторизаціями регулярних і сингулярних многочленних матриць над кільцями з інволюціями. Подано поняття спільних факторизацій і симетричної еквівалентності симетричних многочленних матриць та отримано умови існування подібних факторизацій.

• Кучма Марія Іванівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"