Проаналізовано взаємозв'язок першої та другої проблем Гільберта як двох нерозв'язних математичних проблем, що свідчать про кризу методології класичної науки. Досліджено структуру континуума, а також проблеми нескінченності та істини в математиці. Встановлено різнобічний взаємозв'язок першої та другої проблем Гільберта, що виявляється в декількох аспектах. З'ясовано, що проявом логічного зв'язку даних проблем є зв'язок на рівні проблеми доказу несуперечності арифметики натуральних і дійсних чисел і, як реальний приклад справедливості теорем Геделя про неповноту формалізованих систем, внаслідок яких виявилася нерозв'язаною друга проблема, а перша своєю нерозв'язаністю продемонструвала реальність існування нерозв'язаних тверджень у математиці. Доведено, що зв'язок першої та другої проблем Гільберта полягає в тому, що обидві вони свідчать про кризу методології класичної математики і вимагають введення більш гнучких некласичних і постнекласичних методологічних підходів, зокрема відмовлення від концепції абсолютної істини на користь теорії плюралізму та введення принципу доповняльності.

• Цехмістро Ірина Іванівна (філософські науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"