Запропоновано узагальнені форми ультраекспоненціальних та інфралогарифмічних функцій, що були введені і вивчені раніше, та наведено два класи спеціальних функцій - ультраекспоненціального та інфралогарифмічного f-типу. В результаті досліджень одержано загальний розв'язок рівняння Абеля <$E alpha (f(x))~=~alpha (х)~+~1> за певних умов для реальної функції f і доведено нову цілком іншу теорему єдиності для рівняння Абеля з твердженням про те, що функція інфралогарифмічного f-типу є єдиним розв'язком цього рівняння. Також показано, що функція інфралогарифмічного f-типу є суттєво єдиним розв'язком рівняння Абеля. Подібні теореми доведено для функцій ультраекспоненціального f-типу та їх функціонального рівняння <$E beta (x)~=~f ( beta (х~-~1))>, яке можна вважати дуальним для рівняння Абеля. Також розв'язано задачу, що не була розв'язана до теперішнього часу, вивчено властивості двох розглядуваних функціональних рівнянь та деякі співвідношення між ними.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.63 + В161.922

Рубрики:

Спеціальні функції

Функціональні рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"