Вперше проведено узагальнення n-вимірного лінійного простору до проективного нелінійного. Досліджено властивості тензорів нелінійного відображення проективного n-вимірного простору та проведено детальний аналіз їх структурної будови, порядку відображення та порядку одержуваного неевклідового проективного простору. Вперше в багатовимірній прикладній геометрії проведено аналітичну, алгоритмічну та програмну формалізацію геометричних моделей з внутрішньою проективною системою координат. Створено апарат проективних координат багатовимірного простору для побудови раціональних кривих, поверхонь та багатовидів відповідних розмірностей і алгебричних порядків. Одержано рівняння раціональних багатовидів з однорідними змінними параметрами. Розроблено методи подання багатовидів як нелінійних проективних просторів, що дозволяє спростити алгоритми одержання їх рівнянь у вигляді, прийнятному для комп'ютерної візуалізації. Встановлено особливості формоутворення раціональних багатовидів за зростання розмірності проективних просторів. Створено програмний комплекс геометричного моделювання раціональних багатовидів як моделей багатопараметричних залежностей за допомогою раціональних функцій у параметричній формі для розрахунку процесів, об'єктів і систем.

• Гумен Олена Миколаївна (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"