Розроблено розбудову узагальненої теорії перетворень типу Біанкі - Беклунда для псевдосферичних підмноговидів в багатовимірних просторах постійної кривини та в ріманових просторах-добутках. Для двомірних лінійчатих поверхонь в просторах E ⁿ, S ⁿ, H ⁿ, S ⁿ Х R ¹, H ⁿ Х R ¹ розглянуто відображення зсуву уздовж твірних на задану постійну відстань. Доведено, що яка б не була лінійчата поверхня в E ⁿ, H ⁿ, H ⁿ Х R ¹ ніяке її відображення зсуву не може бути псевдосферичною конгруенцією, а отже не може породжувати перетворення Біанкі - Беклунда. Встановлено, що для лінійчатої поверхні в S ⁿ, S ⁿ Х R ¹ відображення зсуву задає псевдосферичну конгруенцію тоді і лише тоді, коли поверхня має нульову внутрішню кривину та постійну від'ємну зовнішню кривину, наведено аналітичний опис вказаних лінійчатих поверхонь S ⁿ, S ⁿ Х R ¹. Для псевдосферичних поверхонь в S ³ Х R ¹ запропоновано узагальнення перетворення Біанкі. Введено спеціальний клас стандартних псевдосферичних поверхонь в S ³ Х R ¹ встановлено, що для псевдосферичної поверхні в S ³ Х R ¹ можна побудувати узагальнене перетворення Біанкі тоді і тільки тоді, коли ця поверхня є стандартною, ігри цьому перетворена поверхня також є стандартною псевдосферичною. Доведено, що узагальнене перетворення Біанкі стандартних псевдосферичних поверхонь в S ³ Х R ¹ породжується класичним перетворенням Біанкі псевдосферичних поверхонь в S ³. Надано повний аналітичний та геометричний опис псевдосферичних підмноговидів в евклідовому просторі, для яких можна побудувати перетворення Біанкі вироджене в лінію.

• Невмержицька Олена Миколаївна (фізико-математичні науки)
• Невмержицька Ольга Михайлівна (сільськогосподарські науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"