Савастру О. В. О распределении целых точек на поверхности <$Ebold {u sup 2 + v sup 2 ~=~n sup 3 }> в арифметической прогрессии / О. В. Савастру // Вісн. Одес. нац. ун-ту. Математика і механіка. - 2013. - 18, Вип. 1. - С. 67-74. - Библиогр.: 12 назв. - рус.Построена асимптотическая формула для сумматорной функции, обозначающей количество целых точек, лежащих на поверхности <$Eu sup 2 + v sup 2 ~=~n sup 3>. Исследованием зтой проблемы занимались Kuhleitner M. и Novak W. Рассмотрено диофантово уравнение в случае, когда <$E0~<<~n~symbol Г~x>, x - растущий параметр, <$En~symbol Ъ~l>(mod q), (l, q) = 1. Используя метод производящих рядов Дирихле, общую схему оценки средних значений этих рядов, получена оценка для среднего количества целочисленных решений указанного уравнения, которая нетривиальная при <$Eq~<< <<~x sup {1 "/" 2- epsilon } ~(log~x) sup -4>. Вычислимые константы в главном члене зависят только от q. Індекс рубрикатора НБУВ: В146.3
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж69659 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|