Доведено три теореми порівняння розв’язків задачі Коші для квазілінійних стохастичних диференціальних рівнянь у частинних похідних (СДРЧП) параболічного типу, коефіцієнти яких не зобов’язані задовольняти глобальну умову Ліпшиця. Визначено динаміку розв’язків задачі Коші для квазілінійних СДРЧП зі степеневими нелінійностями за наявності як поглиначів, так і джерел. Побудовано автомодельні розв’язки типу цунамі та досліджено їх динаміку для квазілінійних СДРЧП параболічного типу зі степеневими нелінійностями. Вивчено динаміку розв’язків задачі Коші за наявності як поглиначів, так і джерел для стохастичних рівнянь пористого середовища з лінійним коефіцієнтом дифузії. Узагальнено метод пробних функцій С. І. Похожаєва на СДРЧП параболічного типу. Досліджено динаміку середньої маси та середньої енергії розв’язків задачі Коші для стохастичного рівняння пористого середовища за допомогою узагальненого методу пробних функцій. Визначено умови відсутності нетривіальних тотально консервативних розв'язків задачі Коші для СДРЧП параболічного типу загального виду за допомогою узагальненого методу пробних функцій. Розроблено узагальнення методу сферичних розшарувань С. І. Похожаєва для СДРЧП параболічного типу. Побудовано розшарування розв’язків задачі Коші для стохастичного рівняння пористого середовища з коефіцієнтом дифузії степеневого виду та вивчено їх динаміку за допомогою узагальненого методу сферичних розшарувань. Доведено критерій інваріантності стохастичного диференціального рівняння Іто параболічного типу відносно однопараметричної групи перетворень змінних.

• Мельник Сергій Анатолійович (фізико-математичні науки)
• Мельник Світлана Анатоліївна (педагогічні науки)
• Мельник Світлана Адамівна (біологічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"