Розглянуто задачу продовження ваги, заданої на ребрах довільного графа, до псевдоультраметрики, заданої на вершинах цього графа. Досліджено деякі класи екстремальних метричних просторів. Зокрема клас скінченних ультраметричних просторів, для яких досягається рівність в нерівності Гоморі-Ху. Доведено, що представляючі кореневі дерева скінченних ультраметричних просторів є ізоморфними тоді і тільки тоді, коли існує бієктивне відображення між цими просторами, що зберігає кулі. Введено поняття слабкої подібності напівметричних просторів. Знайдено умови, за яких слабо подібні метричні простори є гомеоморфними, та умови, за яких слабо подібні ультраметричні простори є ізометричними. Встановлено, що слабо подібні геодезичні метричні простори є подібними.

• Петров Євген Олександрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"