Вивчено лебегівську структуру (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент), тополого-метричні та фрактальні властивості спектра (спектр - мінімальний замкнений носій) розподілів чотирьох сімей випадкових величин, пов'язаних зі знакододатними рядами Люрота (спеціальними рядами, члени яких є числа, обернені до натуральних). Розподіли першої сім'ї належать до класу нескінченних згорток Бернуллі - це розподіли випадкових підсум заданого ряду Люрота з незалежними доданками, кожен представник другої сім'ї є випадковою підсумою ряду Люрота, доданки якої мають марковську залежність, третя сім'я містить випадкові величини, елементи зображення яких рядом Люрота є незалежними, представники останньої сім'ї - це випадкові величини, зображені рядом Люрота, елементи якого утворюють ланцюг Маркова. Для досліджуваної нескінченної згортки Бернуллі вивчено асимптотичну поведінку модуля характеристичної функції на нескінченності, зокрема умови, за яких ймовірнісна міра належить класу мір Райхмана. Для перших трьох класів випадкових величин встановлено чистоту розподілу і доведено критерії належності до кожного з чистих типів (для третьої сім'ї це аналог теореми Джессена - Вінтнера). Для четвертої сім'ї наведено приклади чистих розподілів і їх сумішей, доведено критерій сингулярності розподілу канторівського типу.

• Жихарєва Юлія Ігорівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"