Розглянуто задачу оптимальної зупинки у моделі Леві для платіжних зобов'язань американського типу. Доведено неперервність та локальну ліпшицевість функції вартості як для обмеженого, так і для необмеженого часового проміжку. Для опціону продажу в моделі Леві показано, що оптимальний момент зупинки є моментом першого перетину певного рівня. Знайдено формулу для рівня оптимальної зупинки, яка виражає його через характеристики процесу, керуючого ціною базового активу. У декількох конкретних випадках оптимальний момент зупинки та функцію вартості знайдено явно або у вигляді інтегралів від спеціальних функцій. Для логарифмічної функції виплат показано, що оптимальний момент зупинки не може бути знайдений як момент першого перетину рівня. Доведено, що за необмеженого розширення часового горизонту функція вартості збігається до відповідної функції вартості довічного платіжного зобов'язання американського типу. Встановлено швидкість цієї збіжності у випадку, коли оптимальний момент зупинки є моментом першого перетину рівня. Наведено достатні умови, за яких область оптимальної зупинки є непорожньою, та умови, за яких вона має порогову структуру. Доведено, що область зупинки для процесів Леві з симетричною мірою Леві та без броунівської компоненти є непорожньою Леві. Доведено збіжність моментів виходу зі смуги для розв'язків системи стохастичних диференціальних рівнянь зі стрибками.

• Мороз Анна Григорівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"