Досліджено крайові задачи в областях зі складною мікронеоднорідною геометричною структурою, а саме в густих багаторівневих з'єднаннях. Густез'єднання є об'єднанням деякої області в Rⁿ, яка називається тілам з'єднання, та великої кількості тонких областей, які ɛ-періодично приєднані до деякої поверхні на межі тіла з'єднання (зони приєднання). Тут ɛ - малий параметр. Тип к:р:d густого з'єднання вказує, відповідно, на граничні розмірності (при ɛ → 0) тіла з'єднання, зони приєднання та кожної приєднаної тонкої області. Густе багаторівневе з'єднання - це густе з'єднання, в якому тонкі області поділяються на скінченну кількість рівнів в залежності від їх геометричної структури та крайових умов, які задаються на їх межах. Крім того, тонкі області з різних рівнів ɛ-періодично чергуються вздовж зони приєднання. Досліджена асимптотична поведінка розв’язків як лінійних, так і квазі-лінійних еліптичних та параболічних крайових задач в густих дворівневих з'єднаннях типу 3:2:2 з різними типами крайових умов, включаючи і нелінійні, які задаються на поверхнях тонких областей густого з'єднання, коли ɛ → 0, тобто коли кількість приєднаних тонких областей необмежено зростає та їх товщина прямує до нуля. Доведено теореми збіжності, побудовано асимптотичні наближення для розв'язків таких задач та встановлено відповідні асимптотичні оцінки в просторах Соболева. Вивчено вплив геометричної конфігурації густого з'єднання та крайових умов на поверхнях тонких областей на асимптотичну поведінку розв’язків (при ɛ → 0).

• Садовий Дмитро Юрійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"