Дослідження присвячено побудові асимптотичних розв'язків крайової задачі для лінійної сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь вигляду Mx(0, ε) + Nx(T, ε) = d(ε), у випадку, коли матриця B(t, ε) за похідної вироджується з прямуванням малого параметра до нуля, залишаючись невиродженою за є ε > 0, і у випадку повного виродження, коли B(t, ε) = B(t) і detB(t) ≡ 0. Виходячи з теорії асимптотичного інтегрування сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з виродженнями, розробленої у працях А. М. Самойленка, М. І. Шкіля, В. П. Яковця, і методів аналізу нетерових крайових задач О. А. Бойчука, запропоновано метод побудови асимптотичних розв'язків даної крайової задачі, який базується на ідеї її зведення до фредгольмової або нетерової завдяки нехтуванню експоненціально малими доданками за відповідних крайових умов. Розроблено алгоритм побудови асимптотики відповідних розв'язків у випадках простого та кратного спектра граничної в'язки матриць A(t, 0) - λB₀(t). У кожному із розглянутих випадків знайдено умови існування й єдиності розв'язку даної крайової задачі, а також умови, за виконання яких вона має багатопараметричну сім'ю розв'язків. Виведено асимптотичні оцінки для побудованих розв'язків, розроблено алгоритм знаходження коефіцієнтів відповідних асимптотичних розвинень у явному вигляді. Досліджено особливості побудови розв'язків у стійкому та напівстійкому випадках.

• Віра Марина Борисівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"