M. G. Krein established a close connection between the continuation problem of positive definite functions from a finite interval to the real axis and the inverse spectral problem for differential operators. In this note we study such a connection for the function <$E f(t)~=~1~-~|t|,~t~<174>~ bold roman R>, which is not positive definite on <$E bold roman R>: its restrictions <$E f sub a ~:=~f| sub {(-2a,2a)}> are positive definite if <$E a~symbol Г~1> and have one negative square if <$E a~>>~1>. We show that with f a canonical differential equation or a Sturm-Liouville equation can be associated which have a singularity.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.63

Рубрики:

Спеціальні функції

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"