The periodic eigenvalue problem for the differential operator <$E (-1) sup m d sup 2m "/" dx sup 2m~+~V> is studied for a complex-valued distribution <$E V> in the Sobolev space <$E H sub roman per sup {-m alpha} [-1,~1]> (<$E m~<174>~roman N,~0~symbol Г~alpha~<<~1>). We prove that the periodic spectrum consists of a sequence <$E ( lambda sub k ) sub {k symbol У 0}> complex eigenvalues satisfying the asymptotics <$E lambda sub 2n-1 ,~lambda sub 2n~=~n sup 2m pi sup 2m~+~V Hat (0)~symbol С~sqrt {V Hat (-2n) V Hat (2n)}~+~omicron (n sup {m(2 alpha -1+ epsilon )})> for any <$E epsilon~>>~0>, where <$E V Hat (k)> denotes the Fourier coefficients of <$E V>. The case <$E m> = 1 was investigated using the same method.

• Молибога Володимир Миколайович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"