We introduce a new fine classification of singularly continuous probability measures on R<^>1 on the basis of spectral properties of such measures (topological and metric properties of the spectrum of the measure as well as local behavior of the measure on subsets of the spectrum). The theorem on the structural representation of any one-dimensional singularly continuous probability measure in the form of a convex combination of three singularly continuous probability measures of pure spectral type is proved. We introduce into consideration and study a <$E Q Tilde>-representation of real numbers and a family of probability measures with independent <$E Q Tilde>-symbols. Topological, metric and fractal properties of the above mentioned probability distributions are studied in details. We also show how the methods of <$E P Tilde~-~Q Tilde>-measures can be effectively applied to study properties of generalized infinite Bernoulli convolutions.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.5

Рубрики:

Випадкові процеси і випадкові функції

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Кошманенко Володимир Дмитрович (1943–) (фізико-математичні науки)
• Працьовитий Микола Вікторович (фізико-математичні науки)
• Торбін Григорій Мирославович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"