Розроблено й обгрунтовано схеми усереднення для систем диференціально-функціональних рівнянь із повільними та швидкими змінними, які у процесі еволюції проходять через резонанс. Розвинуто для нових класів багаточастотних систем диференціально-функціональні рівняння результатів А. М. Самойленка, Р. І. Петришина та Я. Й. Бігуна для звичайних диференціальних рівнянь і диференціальних рівнянь із запізненням аргументу. Доведено нові теореми про існування та єдиність розв'язку багаточастотних систем диференціальних рівнянь з лінійно перетвореним аргументом та інтегральними крайовими умовами, функції в яких залежать тільки від повільного часу, обгрунтовано метод усереднення для таких крайових задач. Встановлено нові оцінки похибки методу усереднення, які явно залежать від малого параметра, для нетерової крайової задачі для багаточастотної системи диференціальних рівнянь із вектором лінійно перетворених аргументів. Знайдено умови застосування методу усереднення в багаточастотних системах зі сталим запізненням і крайовими умовами. Побудовано оцінки похибки методу усереднення для багаточастотних систем рівнянь з інтегральними крайовими умовами, коли функції в інтегральних умовах залежать як від повільного часу та повільних змінних, так і від швидких змінних. Одержано явно залежну від малого параметра оцінку методу усереднення для багаточастотної системи рівнянь з вектором лінійно перетворених аргументів та інтегральними крайовими умовами. Наведені схеми усереднення проілюстровані на модельних прикладах.

• Краснокутська Інесса Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"