Проведено системний аналіз сучасного стану існуючих засобів наближення розривних функцій і засобів математичного моделювання й розв'язання три- та чотиривимірних задач комп'ютерної томографії. Запропоновано метод відновлення функцій однієї змінної, що мають розриви першого роду, розривними інтерполяційними лінійними сплайнами у випадку відомих точок розриву. Вперше надано визначення неперервної функції однієї та двох змінних, що лежить в основі методів виявлення точок і ліній розриву. Розроблено алгоритм пошуку точок розриву функцій однієї змінної за допомогою наближення її розривним лінійним інтерполяційним сплайном та алгоритм визначення оптимальних вузлів наближуючого розривного сплайна. Розроблено метод відновлення розривних функцій двох змінних розривними інтерполяційними, апроксимаційними та інтерлінаційними лінійними сплайнами з використанням прямокутних, трикутних елементів та елементів, що мають одну криволінійну сторону, у випадку відомих ліній розриву. Розроблено алгоритм пошуку ліній розриву функції двох змінних за допомогою наближення її розривним апроксимаційним білінійним сплайном з використанням прямокутних елементів. Вперше запропоновано метод відновлення розривної внутрішньої структури двовимірного тіла за відомими її проекціями вздовж заданих ліній, паралельних осям координат (даними Радона), з використанням наближення її розривними інтерлінаційними сплайнами на прямокутних елементах. Побудовано загальний вигляд оператора мішаної апроксимації поліномами Бернштейна на системі взаємно перпендикулярних площин (в кожній групі площини паралельні). Запропоновано математичну модель та метод відновлення стаціонарної внутрішньої структури тривимірного тіла за його томограмами (проекціями), що лежать в системі взаємно перпендикулярних площин з використанням побудованого оператора мішаної апроксимації функцій трьох змінних. Розроблено математичну модель та метод побудови чотиривимірної математичної моделі тривимірного тіла, що змінюється з часом, з використанням побудованих операторів мішаної апроксимації чи інтерфлетації за просторовими змінними та операторів інтерполяції або апроксимації за змінною часу.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"