Розглянуто проблеми підвищення ефективності чисельних методів розв'язування жорстко некоректних задач. Зокрема, вивчено питання щодо мінімально можливих обсягів інформаційних та обчислювальних витрат, що забезпечують оптимальний порядок точності наближень. Для побудови стійких наближень жорстко некоректних задач зі збуреними оператором та правою частиною розроблені два підходи, суть яких полягає у комбінації принципу рівноваги зі стандартним методом Тіхонова та з його ітерованим варіантом. Встановлено, що запропоновані алгоритми забезпечують оптимальний порядок точності на широких класах досліджуваних рівнянь. Ефективність цих підходів підтверджено чисельними прикладами. Для інтегральних рівнянь Фредгольма І роду з ядрами скінченної гладкості розроблено проекційну схему дискретизації, що є економічною у сенсі обсягу задіяної гальоркінської інформації. На основі цієї схеми побудовано проекційний метод, який є економічним у сенсі обсягу обчислювальних витрат. Знайдено порядкові оцінки мінімального радіуса гальоркінської інформації та мінімального радіуса обчислювальних витрат. Встановлено, що оптимальний порядок зазначених величин реалізується в межах запропонованого методу.

• Милейко Ганна Леонідівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"