Чисельно досліджено динамічні системи на основі методу скінченних елементів та узагальненого методу Лі-алгебричних дискретних апроксимацій, а саме динамічних систем з адвекційними, дифузійними та дисперсійними процесами. Запропоновано узагальнений метод Лі-алгебричних дискретних апроксимацій для лінійних диференціальних рівнянь. Основна його відмінність від класичного методу Лі-алгебричних дискретних апроксимацій полягає у дискретизації як за просторовими так і за часовою змінними, що надало можливість досягти факторіального порядку збіжності послідовності наближених розв'язків. Для сингулярно збурених крайових задач запропоновано кусково-степеневі базисні функції, які є застосовні для задачі адвекдії-дифузії як з постійними так і зі змінними коефіцієнтами. Запропоновано нові підходи до знаходження законів збереження нелінійних динамічних систем, зокрема запропоновано комбінований алгоритм відшукання законів збереження для узагальненої нелінійної динамічної системи Бюргерса та системи Буссінеска-Бюргерса. Для цих систем знайдено пари імплектичних операторів. Для системи Буссінеска-Бюргерса одержано скінченновимірні редукції на інваріантні підмноговиди.

• Кіндибалюк Аркадій Анатолійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"