Кіндибалюк А. А. Чисельне дослідження динамічних систем на основі методу скінченних елементів і Лі-алгебричних дискретних апроксимацій : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.07 / А. А. Кіндибалюк; Львів. нац. ун-т ім. І. Франка. - Львів, 2015. - 24 c. - укp.Чисельно досліджено динамічні системи на основі методу скінченних елементів та узагальненого методу Лі-алгебричних дискретних апроксимацій, а саме динамічних систем з адвекційними, дифузійними та дисперсійними процесами. Запропоновано узагальнений метод Лі-алгебричних дискретних апроксимацій для лінійних диференціальних рівнянь. Основна його відмінність від класичного методу Лі-алгебричних дискретних апроксимацій полягає у дискретизації як за просторовими так і за часовою змінними, що надало можливість досягти факторіального порядку збіжності послідовності наближених розв'язків. Для сингулярно збурених крайових задач запропоновано кусково-степеневі базисні функції, які є застосовні для задачі адвекдії-дифузії як з постійними так і зі змінними коефіцієнтами. Запропоновано нові підходи до знаходження законів збереження нелінійних динамічних систем, зокрема запропоновано комбінований алгоритм відшукання законів збереження для узагальненої нелінійної динамічної системи Бюргерса та системи Буссінеска-Бюргерса. Для цих систем знайдено пари імплектичних операторів. Для системи Буссінеска-Бюргерса одержано скінченновимірні редукції на інваріантні підмноговиди. Індекс рубрикатора НБУВ: В192.162
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА417762 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|