Внимание уделено развитию теории кольцевых и нижних Q-гомеоморфизмов как относительно конформного модуля, так и относительно более общих p-модулей. Получен широкий круг результов, касающихся различных проблем сходимости, компактности, локального и граничного поведения указанных отображений. Изложена теория гомеоморфизмов класса Соболева W_loc^1,1 на плоскости. По существу это эквивалентно изучению гомеоморфных решений уравнений Бельтрами с обобщенными производными. Установлен ряд теорем о граничном поведении таких решений, получены теоремы существования регулярных решений задачи Дирихле в односвязных областях, псевдорегулярных и многозначных рещений в конечносвязных областях. Приведен ряд теорем сходимости и компактности для классов решений уравнений Бельтрами с ограничениями интегрального и теоретико-множественного характера на комплексный коэффициент. Изложена теория отображений в ℝⁿ, n ≥ 3, классов Соболева W_loc^1,p при p＞n - 1, а также классов Орлича - Соболева W_loc^1,φ при условиях типа Кальдерона на функцию φ. Для таких классов отображений установлен целый ряд теорем сходимости и компактности и теоремы о продолжении таких отображений на границу. Представлена теория граничного поведения отображений на римановых многообразиях Mⁿ, n ≥ 3, классов Орлича - Соболева W_loc^1,φ с условиями типа Кальдерона на φ и, в частности, классов Соболева W_loc^1,p при p＞n - 1.

• Салімов Руслан Радікович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"