Ковальов Ю. Г. Невід'ємні самоспряжені розширення і моделі точкових взаємодій : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.01 / Ю. Г. Ковальов; Харків. нац. ун-т ім. В.Н. Каразіна. - Харків, 2015. - 20 c. - укp.Вивчено властивості невід'ємних симетричних операторів і їх невід'ємних самоспряжених розширень у дивергентній формі. Встановлено критерій представлення невід'ємного симетричного оператора в дивергентній формі за допомогою необмеженого невід'ємного симетричного оператора та його невід'ємного самоспряженого розширення, надано параметризацію такої факторизації. Підхід Арлінського - Цекановського для опису усіх невід'ємних самоспряжених розширень невід'ємного симетричного оператора у внутрішніх термінах розширено для опису усіх квазісамоспряжених m-акретивних та m-секторіальних розширень невід'ємного симетричного оператора. Встановлено певний зв'язок між просторами Соболєва та гільбертовим простором послідовностей l2. За допомогою цього зв'язку доведено базисність Риса дельта-функцій Дірака у своїх лінійних оболонках. Зазначені результати застосовано для дослідження моделей точкових взаємодій. Наведено опис усіх невід'ємних гамільтоніанів, що відповідають точковим взаємодіям на прямій, площині та у просторі, та усіх квазісамоспряжених m-акретивних і m-секторіальних гамільтоніанів, що відповідають точковим взаємодіям на прямій. Досліджено властивості диз'юнктивності та трансверсальності екстремальних розширень Крейна та Фрідріхса мінімальних операторів Шредінгера з дельта-потенціалами. Індекс рубрикатора НБУВ: В162.44
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА419074 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|