Одержані в дослідженні результати вирішують поставлену задачу побудови дифузійних наближень розв'язків диференціальних рівнянь, збурених "фізичними" білими шумами. Розглянуто випадок відокремленого від нуля коефіцієнта біля "фізичного" білого шуму, що є важливим обмеженням. Доведено також результат щодо швидкості зближення, побудований на новому способі, для якого це обмеження знято та замінено на деяку вимогу гладкості. Знайдено розв'язок задачі оцінювання невідомого параметра, що входить до коефіцієнта зносу стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами. Малий параметр біля коефіцієнта зносу робить таку модель придатною для моделювання слабких сигналів, збурених дифузійним процесом. Для невідомого параметра побудовано інтервал накриття. Знайдено розв'язок задачі Р. Мертона щодо оптимізації портфеля інвестора. Для моделювання еволюції ризикового активу використовується модель П. Самуельсона зі швидко коливними періодичними випадковими збуреннями. Через те, що у розглянутому випадку еволюція ризикового активу моделюється доволі складним процесом, виписати рівняння Беллмана та знайти його розв'язок не уявляється можливим. Використовуючи оптимальні управління, розраховані для граничної системи при управлінні початкової системи, показано, що ефект (в сенсі значення функціонала якості) від такого управління буде не меншим, ніж деяка у явному виді виписана величина, що залежить від параметру. Використані управління не є оптимальними для початкової системи, але ефект від таких управлінь в сенсі функціоналу якості може задовольнити інвестора.

• Козир Сергій Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"