Дисертаційна робота присвячена розвитку та дослідженню проекційно-сіткових схем для розв'язування задач з рівняннями дифузії - адвекції - реакції, зокрема, сингулярно збурених та/або квазілінійних. В основу запропонованих числових схем покладено процедуру Гальоркіна з вибором просторів апроксимацій методу скінченних елементів (МСЕ), в тому числі, із застосуванням апостеріорних оцінок похибок і концепції \i h\i0-адаптивності, та однокрокові рекурентні схеми інтегрування за часом. Дискретизовані системи рівнянь за необхідності попередньо лінеаризуються за Ньютоном і розв'язуються ітераціями методу узагальнених мінімальних нев'язок (GMRES) з перезапусками та передобумовленням. Для обчислень апроксимацій МСЕ із наперед гарантованою точністю в розроблене програмне забезпечення імплементовано кусково-лінійні, білінійні і квадратичні серендипові базисні функції, оригінальні апостеріорні оцінювачі похибок та стратегії керування локальним згущенням вкладених тріангуляцій методу бісекції. Якість, ефективність і надійність числових схем встановлено теоретично та проілюстровано детальним аналізом результатів обчислювальних експериментів з низкою тестових і модельних задач, зокрема, зародження та еволюції спіральних хвиль в реакції окиснення чадного газу на поверхні платини. Серед одержаних в дисертації результатів і методів слід відзначити такі: економні поелементно визначені апостеріорні оцінювачі Діріхле і Неймана залишкового гатунку, здатні обчислювати нижню і верхню межі похибки апроксимацій МСЕ, теоретичний та числовий аналіз щодо їх властивостей ефективності та надійності; ефективні \i h\i0-адаптивні схеми з контролем двосторонніх меж похибки для лінійних і квазілінійних задач таких, які обчислюють збіжні послідовності кусково-лінійних апроксимацій МСЕ на локально згущуваних тріангуляціях, конструйованих методом бісекції; економні однокрокові рекурентні схеми інтегрування задач Коші для напівдискретних систем рівнянь з узгодженням порядків похибок дискретизації в часі та похибок лінеаризації, обгрунтування їх стійкості та збіжності.

• Вовк Олександр Володимирович (фізико-математичні науки)
• Вовк Олена Василівна (філологічні науки)
• Вовк Олександр Володимирович (філософські науки)
• Вовк Олена Валеріївна (філологічні науки)
• Вовк Олександр Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"