Assume that OMEGA is a regular domain in the complex plane C and A(z) is symmetric 2 х 2 matrix with measurable entries, det A = 1 and such that 1/K|xi|² <<= <> <<= K|xi|², xi є R², 1 <<= K << inf. We study the blow-up problem for a model semilinear equation div(A(z)grad u) = e^u in OMEGA and show that the well-known Liouville - Bieberbach function solves the problem under an appropriate choice of the matrix A(z). The proof is based on the fact that every regular solution u can be expressed as u(z) = T(omega(z)) where omega : OMEGA ->> G stands for quasiconformal homeomorphism generated by the matrix A(z) and T is a solution of the semilinear weihted Bieberbach equation DELTA T = m(w)e^T in G. Here the weight m(w) is the Jacobian determinant of the inverse mapping w^-1(w).

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Гутлянський Володимир Якович (1941–) (фізико-математичні науки)
• Старкова Ольга Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"