Assume that <$EOMEGA> is a domain in the complex plane C and A(z) is symmetric <$E2~times~2> matrix function with measurable entries, det A = 1 and such that 1/K<$E| xi | sup 2 ~symbol Г~symbol ... A(z) xi ,~xi symbol ъ~symbol Г~K| xi | sup 2>, <$Exi~symbol <174>~roman R sup 2 ,~1~symbol Г~K~<<~inf>. In particular, for semi-linear elliptic equations of the form <$Eroman div (A(z) grad u(z))~=~f(u(z))> in <$EOMEGA> we prove Factorization Theorem that says that every weak solution u to the above equation can be expressed as the composition <$Eu~=~T~symbol Р~omega>, where <$Eomega~:~OMEGA~symbol О~G> stands for a K-quasiconformal homeomorphism generated by the matrix function A(z) and T(w) is a weak solution of the semi-linear equation <$EDELTA T(w)~=~J(w)f(T(w))> in G. Here the weight J(w) is the Jacobian of the inverse mapping <$Eomega sup -1>. Similar results hold for the corresponding nonlinear parabolic and hyperbolic equations. Some applications of these results in anisotropic media are given.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Гутлянський Володимир Якович (1941–) (фізико-математичні науки)
• Старкова Ольга Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"