Штанько П. К. Расчет балки переменного сечения на упругом основании квазианалитическим методом / П. К. Штанько, С. Л. Рягин // Нові матеріали і технології в металургії та машинобуд.. - 2019. - № 1. - С. 62-66. - Библиогр.: 3 назв. - рус.Цель работы - разработка квазианалитического метода решения нелинейных дифференциальных уравнений и его апробация применительно к балкам переменного сечения на упругом основании с двумя коэффициентами постели. Искомую функцию, с учетом ее предполагаемой формы, аппроксимируем некоторой известной функцией. После ее подстановки в нелинейное дифференциальное уравнение задача сводится к аналитическому или численному нахождению таких коэффициентов функции, при которых оценка разницы между правой и левой частями дифференциального уравнения будет минимальной при всех возможных значениях переменной. В соответствии с теорией качеств, величина оценки разности позволяет судить, насколько удачно была подобрана аппроксимирующая функция. Если для аппроксимации используется степенная функция, задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Решение может быть уточнено с помощью численной оптимизации, при которой искомые коэффициенты являются варьируемыми параметрами. В ходе апробации были получены конкретные решения в области строительства. Исследована клиновидная бетонная балка на упругом основании (грунте) с прямоугольным сечением переменной высоты. Получены решения для семи различных форм распределенной нагрузки. Во всех случаях усредненная погрешность решения не превышала 0,1 %, что подтверждает качество предложенного метода расчета и адекватность выбранной аппроксимирующей степенной функции. Авторам не встречался в литературных источниках такой метод решения нелинейных дифференциальных уравнений. Предложенный квазианалитический метод может быть использован для решения дифференциальных уравнений любого порядка с нелинейностями различного типа, в том числе - при расчетах балок переменного сечения на упругом основании. При этом учет граничных условий легко реализуем. Індекс рубрикатора НБУВ: Ж121-12 + В251.62-01
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж16166 Пошук видання у каталогах НБУВ
Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|