В условиях, когда на разных частях интервала наблюдения параметр заданной модели данных принимает разные значения, возникает задача оценивания параметра с несколькими значениями. Объект исследования - процесс оценивания параметра с несколькими значениями. Цель работы - разработка подхода к решению задачи оценивания нескольких значений неизвестного параметра для заданной модели данных. Метод. Подход к решению задачи оценивания неизвестного параметра с несколькими значениями основан на построении функции невязки между данными и их моделью и последующем применении к ней критерия минимума протяженности. Критерий минимума протяженности позволяет индивидуализировать значения неизвестного параметра в виде локальных минимумов функционала квазипротяженности для заданной функции невязки. В дискретном случае предлагаемый подход заключается в поиске основных локальных минимумов многоэкстремальной целевой функции. Для решения этой задачи в одномерном случае предложен простой метод, эффективность которого проиллюстрирована на примерах задач с одним неизвестным линейным параметром и с одним неизвестным нелинейным параметром модели. Результаты. В отличие от традиционных подходов, основанных на критерии наименьших квадратов или критерии наименьших модулей и обеспечивающих возможность оценивания только одного значения неизвестного параметра, предложенный подход предоставляет возможность оценивания нескольких значений неизвестного параметра. Численное моделирование одномерных задач аппроксимации данных моделями с одним неизвестным линейным параметром и с одним неизвестным нелинейным параметром подтвердило целесообразность предложенного подхода и его эффективность в условиях, когда необходимое сглаживание функционала не приводит к потере слабых локальных минимумов. Выводы: для оценивания неизвестного параметра с несколькими значениями целесообразно использовать подход, заключающийся в постановке и решении задачи минимизации функционала квазипротяженности, который построен на основе функции невязки данных с заданной моделью. Этот подход обеспечивает индивидуализацию значений неизвестного параметра путем формирования локальных минимумов целевой функции, которые отвечают искомым значениям параметра. Результаты численного моделирования одномерных задач для случаев линейного и нелинейного параметра подтвердили эффективность применения предложенного подхода.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Вовк Сергій Михайлович (фізико-математичні науки)
• Вовк Світлана Михайлівна (1970–) (державне управління)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"