Розглянуто питання інтерполяційного наближення функцій з класу Соболєва алгебричними поліномами. Питання позитивної апроксимації - це питання апроксимації позитивних та r-разів неперервно диференційованих функцій алгебричними поліномами. Оцінки типу (1) для позитивної апроксимації розглядаються в роботах [1, 2]. Питання монотонної апроксимації - це питання наближення монотонних функцій з класу Соболєва монотонними алгебричними поліномами. Оцінки типу (1) для монотонної апроксимації було доведено в роботах [3, 4, 8]. У роботах [3, 4] розглядається натуральний індекс в просторі Соболєва, який не дорівнює одиниці. В роботі [8] розглядається дійсний індекс простору Соболєва, який строго більший за два. Доведено, що оцінки типу (1) не виконуються для дійсного індексу більшого за два. Питання опуклої апроксимації це питання апроксимації опуклих функцій з класу Соболєва опуклими поліномами. Питання опуклої апроксимації розглядалося в роботах [5, 6]. У роботі [5] розглядався натуральний індекс простору Соболєва, який не дорівнює одиниці. В роботі [6] розглядався дійсний індекс простору Соболєва, який строго більший за два. Було доведено, що для опуклої апроксимації оцінки типу (1) є невірними для дійсного індексу Соболєва, який більший за два. В роботі [9] розглядається питання опуклої апроксимації функцій з простору Соболєва опуклими алгебричними поліномами, якщо індекс простору Соболєва знаходиться в інтервалі від трьох до чотирьох. Також доведено, що оцінка (1) є невірною. В даній роботі досліджено питання наближення опуклих вниз функцій з простору Соболєва опуклими алгебричними поліномами також для дійсного індексу простору Соболєва з інтервалу від трьох до чотирьох. Побудовано контрприклад, який показує, що для цих функцій оцінка типу (1) є невірною. Ця робота є узагальненням результату роботи [9]. Основний результат є аналогом теореми 2.3 в [11].

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Петрова Тамара Олегівна (педагогічні науки)
• Петрова Тетяна Олексіївна (1981–) (філологічні науки)
• Петрова Ірина Леонідівна (економічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"