Досліджено абстрактні властивості напівгруп ендоморфізмів графів і гіперграфів, напівгруп, дімоноїдів і g-дімоноїдів, дігруп і тріоїдів, а також класифікації напівгруп ендоморфізмів з точністю до ізоморфізму. Побудовано зображення для напівгруп ендоморфізмів еквівалентностей та нільпотентних відношень, напівгрупи сильних ендоморфізмів заданого класу n-однорідних гіперграфів, напівгрупи ендоморфізмів (моноїда сильних ендоморфізмів, групи автоморфізмів) незв'язного гіперграфа. Доведено регулярність моноїда сильних ендоморфізмів скінченних n-однорідних гіперграфів. Описано шість типів відповідностей відношення еквівалентності, для яких знайдено точні зображення й досліджено умови їх корегулярності. Класифіковано всі відношення еквівалентності за значенням їх ендотипу та визначено всі ізоморфізми напівгруп ендотопізмів еквівалентностей. Охарактеризовано моноїди ендоморфізмів довільної напівгрупи і вільного добутку напівгруп w-класу. Для 0-категорійних інверсних напівгруп знайдено універсальний об'єкт - симетричну інверсну 0-категорію. Описано та класифіковано всі зрізи симетричної інверсної 0-категорії, що відповідають відношенням Гріна. Знайдено декомпозиції повної напівгрупи матриць в 0-сполуки. Представлено вільний абелевий дімоноїд і визначено найменшу абелеву конгруенцію на вільному дімоноїді. Побудовано дімоноїд бінарних відношень і доведено, що кожний упорядкований дімоноїд точно зображується бінарними відношеннями. Охарактеризовано абелеві дігрупи з однією бар-одиницею. Для таких вільних моногенних алгебр як дімоноїди, комутативні дімоноїди, комутативні g-дімоноїди і тріоїди досліджено властивості напівгруп ендоморфізмів. Показано, що вільні об'єкти у многовиді (абелевих) дімоноїдів та многовиді тріоїдів визначаються ендоморфізмами. Розв'язано проблему Б. І. Плоткіна про опис автоморфізмів напівгруп ендоморфізмів вільних алгебр для многовидів комутативних дімоноїдів і комутативних g-дімоноїдів.

• Жучок Юрій Володимирович (фізико-математичні науки)
• Жучок Юлія Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"