Розглянуто задачу ймовірнісного аналізу складної динамічної системи, яка в процесі функціонування в випадкові моменти часу переходить з одного стану в інший. Запропоновано методику розрахунку умовних імовірностей попадання системи в заданий момент часу t в заданий стан за умови, що в початковий момент часу система перебувала в будь-якому з можливих станів. Вихідні дані для аналізу є безліччю експериментально отриманих значень тривалості перебування системи в кожному з станів до відходу в інший стан. Апроксимація одержуваних у цьому випадку гістограм із використанням розподілу Ерланга надає набір щільності розподілу тривалості перебування системи в можливих станах до відходу в інші стани. У цьому випадку вибір належного порядку розподілу Ерланга забезпечує отримання адекватного опису напівмарковських процесів, що протікають в системі. Запропоновано математичну модель, що зв'язує отримані щільності розподілу з функціями, що визначають вірогідну динаміку системи. Модель описує випадковий процес переходів системи з будь-якого можливого початкового стану в будь-який інший стан протягом заданого тимчасового інтервалу. З використанням моделі отримано систему інтегральних рівнянь щодо шуканих функцій, що описують імовірнісний процес переходів. Для вирішення цих рівнянь використано перетворення Лапласа. В результаті розв'язку системи інтегральних рівнянь отримано функції, що задають розподіл імовірностей станів системи в будь-який момент часу t. Ці ж функції описують також і асимптотичний розподіл імовірностей станів. Наведено наочний приклад розв'язку задачі для випадку, коли щільності розподілу тривалостей перебування системи в можливих станах описані розподілами Ерланга другого порядку. Процедура вирішення задачі описана для найбільш природного окремого випадку, коли початковим є стан H0.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Мелешко Єлизавета Владиславівна (1985–) (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"