Відомо, що довільній сумовній періодичній функції відповідає її ряд Фур'є. Тому природно її наближати тригонометричними багаточленами, що є частинними сумами цього ряду, їх називають сумами Фур'є. Але інколи суми Фур'є даної функції дуже повільно збігаються до неї, а інколи і розбігаються (приклад неперервної функції із розбіжним в деяких точках рядом Фур'є був наведений Дюбуа-Реймондом у 1876 р.). Цей факт спонукав математиків шукати інші послідовності тригонометричних поліномів, які б збігалися до породжуючої їх функції, які б збігалися до неї рівномірно на всьому просторі. Зрозуміло, що найвдалішою в розумінні швидкості збіжності до функції є послідовність багаточленів її найкращого наближення. Але, на жаль, оператор найкращого наближення не є лінійним. Це значною мірою ускладнює побудову багаточленів найкращого наближення, а, отже, їх використання. Якщо розглядати лише лінійні методи підсумовування рядів Фур'є, то великий клас таких методів надає матричне підсумовування. Одним з цих методів є метод Фейєра, метод середніх арифметичних перших n сум Фур'є. У даній роботі знайдено асимптотичні рівності за <$En~symbol О~inf> для верхньої межі величини сумісного наближення сумами Фейєра порядку n функцій, що мають похідну в сенсі Степанця, у випадку досягнення насиченості в метриці простору сумовних в p-тому степені функцій. При цьому виділено головний член асимптотичного розкладу та вказано порядок залишкового члена.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"