Розглянуто задачу порівняльного аналізу двох методів урахування гетероскедастичності під час побудови математичних моделей. Урахування гетероскедастичності є новим напрямом під час аналізу емпіричних даних. Гетероскедастичність характеризується різними значеннями дисперсії для даних в одній вибірці. Наявність гетероскедастичності може призвести до зниження точності апроксимації у разі використання звичайного методу найменших квадратів. Розглянуто задачу урахування гетероскедастичності під час аналізування емпіричних даних. Першим етапом побудови математичної моделі є апроксимація даних з використанням звичайного методу найменших квадратів. При цьому попередньо обирається апроксимуюча функція, виходячи із візуального аналізу структури статистичних даних. Наступним етапом побудови математичної моделі є урахування гетероскедастичності. існують різні тести для виявлення гетероскедастичності. Розглянуто прямий метод побудови рівняння гетероскедастичності та новий метод, який порівнюється з прямим. Прямий метод заснований на обчисленні середніх значень та стандартних відхилень для кожного перетину початкової вибірки. Вагові коефіцієнти гетероскедастичності розраховуються відповідно до апроксимаційної залежності стандартних відхилень від середніх значень для статистичних даних з використанням лінійної функції. Такий метод має суттєвий недолік: він потребує кратних вимірювань для кожного перетину вибірки. Під час вирішення задач синтезу нового алгоритму виявлення та урахування гетероскедастичності автори пропонують нову кількісну міру гетероскедастичності. Оцінка запропонованого індексу гетероскедастичності виконується у такій послідовності: для декількох варіантів можливих значень індексу гетероскедастичності розраховують відповідні апроксимаційні функції; для кожної отриманою функції розраховують зважену суму квадратів відхилень; визначають індекс гетероскедастичності, для якого зважена сума квадратів відхилень є мінімальною. Розглянуто унікальний приклад емпіричних даних з кратними вимірюваннями у кожному перетині. Аналіз таких даних дозволив обгрунтувати надійність та адекватність нового методу виявлення та урахування гетероскедастичності. Новий метод урахування гетероскедастичності дозволяє побудувати математичну модель без проведення декількох вимірювань для кожного перетину.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"