Трикутні норми (ТН) та асоціативні функції є основою побудови зв'язок у нечітких логіці та системах. Їх конструювання випливає з можливості розв'язку ряду функціональних рівнянь, які започатковані Абелем, розвинуті Ачелом та остаточно сформовані Менгером у минулому столітті. Завдяки їх використанню стало можливим узагальнення двозначної логіки багатозначною та нечіткою логіками. Нечітка логіка дає можливість реалізовувати правила, що використовують лінгвістичні змінні. З другого боку, ТН стали базовим елементом конструювання алгебричних структур, які знайшли широке впровадження під час опрацювання зображень. У них трикутна конорма є складовою операції додавання, а разом з ТН вони можуть формувати балансні алгебричні структури логарифмічного типу. Розглянуто можливість побудови саме строгих архімедових ТН. Важлива їх риса - можливість керувати характеристиками таких ТН. Це досягається шляхом введення параметризуючого коефіцієнта. Саме зміна його значень призводить до зміни характеристик ТН. ТН є однозначною, неперервною, асоціативною, симетричною та монотонно зростаючою функцією, яка задовольняє відповідні граничні умови. Запропоновано узагальнений оператор конструювання параметричних ТН, який базується на використанні раціональної функції. Цю функцію описують відношенням добутку функцій-генераторів до їх суми з коригувальним коефіцієнтом. Побудований новий оператор ТН може генерувати різні класи нечітких зв'язок. Доведено, що цей оператор задовольняє вимоги таких аксіом, як комутативність, асоціативність, монотонність та граничні умови. Він параметризований і завдяки цьому отримують нові ТН. Також цей оператор узагальнює відомі оператори аналогічного типу завдяки можливості керування значенням параметризуючого коефіцієнта. Побудовані параметризовані ТН є строгими та архімедовими.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"