Вивчено геометричні та топологічні властивості узагальнено опуклих множин та узагальнено опуклих оболонок деяких сімей множин у дійсних, комплексних і гіперкомплексних евклідових просторах. Розглянуто питання існування відображень куль постійної кратності. Зазначено, що важливі результати в цих напрямах одержані Г. Мінковським, К. Каратеодорі, Е. Хеллі, А. Мартіно, Л. Айзенбергом, Ю. Зелінським, X. Кісельманом, Л. Хермандером, Г. Мкртчяном, М. Шапіро, А. Садбері, О. Герусом, М. Ткачуком, Т. Осіпчук, І. Виговською, Б. Кліщуком, М. Стефанчук та ін. Виокремлено нові класи узагальнено опуклих множин (слабко m-опуклі та слабко m-напівопуклі множини), досліджено їх властивості. Розв'язано задачу про тінь для сімей куль постійного радіуса з вільно розташованими центрами у тривимірному евклідовому просторі. Встановлено, що задача про тінь для сімей куль постійного радіуса з центрами на фіксованій сфері у розмірності 3 не має скінченного розв'язку. Доведено, що три кулі, які попарно не перетинаються, завжди утворюють I-опуклу множину у тривимірному евклідовому просторі (для будь-якої точки простору, що лежить у доповненні до об'єднання куль, існує пряма, що проходить через цю точку та не перетинає жодної з цих куль). Побудовано відображення фіксованої кратності внутрішностей куль у себе, які будуть гомеоморфізмами на межі. Показано, що такі відображення можна вибрати довільного порядку гладкості.

• Дакхіл Хайджаа Кхудхаір (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"