Побудовано теорію розв'язності загальних лінійних параболічних початково-крайових задач у класах гільбертових просторів Хермандера. Виокремлено та досліджено клас 2b-анізотропних гільбертових просторів Хермандера, для яких показником регулярності служить пара дійсних чисел s і s/(2b) та додатний функціональний параметр, повільно змінний на нескінченності за Й. Караматою. Введено 2b-анізотропні гільбертові простори Хермандера на гладкому компактному многовиді, який є бічною поверхнею циліндра. Визначено, що введені простори та топологія в них не залежать від вибору спеціальних локальних карт на цьому многовиді. Доведено, що зазначені простори Хермандера одержуються в результаті інтерполяції з функціональним параметром пар відповідних анізотропних гільбертових просторів Соболєва. Встановлено теореми про коректну розв'язність у 2b-анізотропних просторах Хермандера загальних лінійних параболічних крайових задач з однорідними та неоднорідними початковими умовами. Визначено теореми про локальну регулярність у просторах Хермандера узагальнених розв'язків цих задач. Знайдено достатні умови неперервності узагальнених частинних похідних заданого порядку розв'язків досліджуваних задач і достатні умови класичності узагальнених розв'язків задач. Ці результати поширено на лінійні крайові задачі для параболічних за Петровським систем з однорідними початковими умовами.

• Лось Валерій Миколайович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"