Розглянуто питання застосування інтегрального методу для розв'язування лінійних диференціальних рівнянь. Важливою передумовою використання такого підходу є можливість зведення різних видів звичайних диференціальних рівнянь до еквівалентних інтегральних рівнянь Вольтерри, тоді як зворотне перетворення не завжди можливе. Переваги інтегральних рівнянь в обчислювальному плані визначаються згладжуючими властивостями інтегральних операторів, що проявляється у підвищенні точності одержаних розв'язків або у зменшені кількості обчислювальних операцій у процесі їх розв'язання. Інтегральні рівняння надають змогу розв'язувати задачі, де задані або шукані функції мають розриви I-го роду. З більш загальної точки зору, під час розв'язування диференціальних рівнянь збільшення похибки правої частини спричиняє швидке зростання похибок результатів разом зі збільшенням швидкості їх нагромадження, а згладжувальні властивості інтегрального методу, за рахунок стійкості прямих методів, надають змогу одержати більш точний розв'язок в умовах наявності похибок у правій частині диференціального рівняння. Позитивні властивості й ефективність застосування інтегрального підходу для розв'язування лінійних диференціальних рівнянь розглядаються на основі обчислювальних експериментів, які надають змогу переконатись в доцільності використання інтегральних методів опису й аналізу прикладних задач.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Верлань Анатолій Федорович (фізико-математичні науки)
• Понеділок Вадим Віталійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"