Досліджено питання застосування колокаційно-ітеративного методу до одного типу нелінійного інтегро-функціонального рівняння. Вказано умови, які гарантують існування єдиного розв'язку такого рівняння. Наведено основну схему методу та вказано умови, за виконання яких цей метод буде збіжним. Під час обгрунтування методу використовується той факт, що вихідне нелінійне інтегро-функціональне рівняння можна звести до нелінійного інтегрального рівняння, ядра інтегральних операторів якого записуються в явному вигляді. Також важливим моментом під час обгрунтування є те, що колокаційно-ітеративний метод можна трактувати як частковий випадок проекційно-ітеративного методу. Застосування останнього до різних типів нелінійних операторних рівнянь систематично досліджувалось у роботах А. Ю. Лучки та його учнів. Суттєвою особливістю досліджуваного у роботі методу є те, що на кожному кроці ітерації потрібно розв'язувати системи нелінійних алгебричних чи трансцендентних рівнянь, що є основною технічною складністю цього процесу. Але задача відшукання розв'язків таких систем є простішою, ніж розв'язування вихідного нелінійного інтегро-функціонального рівняння. У роботі показано, що метод послідовних наближень і метод колокації розв'язання вихідного нелінійного рівняння можна розглядати як часткові випадки колокаційно-ітеративного методу. Крім основного алгоритму методу наведено його обчислювальну схему, яка є більш зручною для безпосередніх обрахунків, ніж сам метод і яку у разі необхідності можна реалізувати на комп'ютері, створивши для цього відповідну програму.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Геселева Катерина Григорівна (фізико-математичні науки)
• Кріль Сергій Олександрович (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"