Для классов функций двух переменных <$EW sub 2 ( OMEGA sub {m,~gamma } , PSI )~=~{ symbol Ж~symbol <174>~L sub {2,~gamma } ({ roman bold R} sup 2 )~:~OMEGA sub {m,~gamma } ( symbol Ж,~t)> <$Esymbol Г~PSI (t)~symbol <34> t~symbol <174>~(0,~1)>}, <$Em~symbol <174>~roman bold N>, где <$EOMEGA sub {m,~gamma }> - обобщенный модуль непрерывности m-го порядка, <$EPSI> - мажоранта, найдены оценки сверху и снизу различных поперечников - колмогоровского, бернштейновского, проекционного, гельфандовского, линейного, ортопоперечника - в метрике пространства <$EL sub {2,~gamma } ( roman bold R sup 2 )>. Указано условие на мажоранту, при котором удается вычислить точные значения перечисленных экстремальных характеристик оптимизационного содержания. Аналогичная по смыслу задача рассмотрена и для классов <$EW sub 2 sup (r,~0 } ( OMEGA sub {m,~ gamma } ,~PSI )~=~L sub {2, gamma } sup {r,~0 } (D,~roman bold R sup 2 )~inter~W sub 2 rup r ( OMEGA sub {m,~gamma } ,~PSI )> <$Er,~m~symbol <174>~roman bold N>, (D - дифференциальный оператор), состоящих из функций <$Esymbol Ж~symbol <174>~L sub {2,~gamma } sup {r,~0 } ( roman bold R sup 2 )>, коэффициенты Фурье - Эрмита которых <$Ec sub i0 ( symbol Ж )~=~c sub 0j ( symbol Ж )~=~c sub 00 ( symbol Ж )~=~0~symbol <34> i>, <$Ej~symbol <174>~roman bold N>, а r-тые итерации <$ED sup r symbol Ж~=~D(D sup {r~-~1 } symbol Ж )> <$E(D sup 0 symbol Ж~symbol Ъ~symbol Ж )> принадлежат пространству <$EL sub {2,~gamma } ({ roman bold R} sup 2 )> и удовлетворяют неравенству <$EOMEGA sub {m,~gamma } (D sup r symbol Ж ,~t)~symbol Г~PSI (t)~symbol <34> t~symbol <174>~(0,~1)>. На указанных классах найдены оценки (в том числе и точные) верхних граней коэффициентов Фурье - Эрмита. Приведены конкретизации полученных точных результатов и дан ряд комментариев, касающихся их.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Вакарчук Сергій Борисович (фізико-математичні науки)
• Вакарчук Михайло Борисович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"