Розглянуто першу початково-крайову задачу для одновимірного напівлінійного рівняння теплопровідності. На базі модифікованого методу Роте на кожному часовому шарі вихідну нестаціонарну задачу замінено нелінійною крайовою задачею для звичайного диференціального рівняння. Методом функцій Гріна від цієї задачі виконано перехід до еквівалентного інтегрального рівняння Гаммерштейна, яке далі розглянуто як нелінійне операторне рівняння з гетеротонним оператором у просторі неперервних функцій, напівупорядкованому конусом невід'ємних функцій. Для знаходження додатного розв'язку інтегрального рівняння (а отже, і узагальненого розв'язку відповідної крайової задачі) на кожному часовому шарі побудовано метод послідовних наближень із двобічним характером збіжності. Отже, для першої початково-крайової задачі для одновимірного напівлінійного рівняння теплопровідності зі змінним коефіцієнтом теплопровідності вперше побудовано напівдискретний метод її розв'язання, який базується на сумісному використанні модифікованого методу прямих Роте та методу двобічних наближень. Обчислювальний експеримент проведено для задачі з експоненціальним коефіцієнтом теплопровідності, гетеротонною степеневою нелінійністю і параболічним початковим розподілом температури.

• Сидоров Микола Володимирович (соціологічні науки)
• Сидоров Максим Вікторович (фізико-математичні науки)
• Сидоров Микола Володимир-Станіславович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"