Динамика даже простейших нелинейных стационарных дискретных систем весьма сложная. Она включает в себя как периодические движения, так и квазипериодические или рекуррентные. В таких системах почти всегда присутствуют хаотические аттракторы, природа которых в настоящее время достаточно изучена, по крайней мере, для широкого класса модельных стационарных уравнений. В нестационарных системах такая динамика становится еще более сложной. Во многих случаях хаотические аттракторы можно моделировать с помощью периодических движений с большими периодами, т.е. строить так называемый скелет аттрактора. Поиск как самих аттракторов, так и минимальных инвариантных множеств на них является важной задачей прикладной математики - решения используются в физических, химических, экономических науках, в теории кодирования, передачи сигналов и др. Один из подходов решения задач поиска и верификации циклов основан на применении методов стабилизации этих циклов. Эти методы можно разделить на две группы: запаздывающий контроль, использующий знания о предшествующих состояниях системы, и прогнозирующий, использующий будущие значения состояния системы при отсутствии управления. Основным результатом работы является представление матрицы Якоби цикла системы с управлением через соответствующую матрицу Якоби системы без управления. Из этого представления сразу получаются коэффициенты усиления управления, если мультипликаторы цикла известны. Если они не известны, то предлагается метод оценки коэффициентов усиления через приближенные значения показателей Ляпунова. Предложены методы верификации найденных точек цикла в виде трех необходимых условий цикличности точки: проверка малости невязки, периодичности и локальной асимптотической устойчивости цикла. Работа алгоритма продемонстрирована на модельных примерах.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Дмитришин Дмитро Володимирович (1966–) (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"