При рассмотрении различных схем и алгоритмов игровых задач динамики исследователям зачастую приходится сталкиваться с решениями дифференциальных уравнений в частных производных. Особое место среди последних занимают так называемые уравнения эллиптического типа (согласно соответствующей классификации), с помощью которых наиболее полно и качественно можно описывать естественные и социальные процессы. Более того, математический аппарат дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа позволяет внедряться (проникать) в среду детерминированных явлений и таким образом дает возможность прогнозировать их будущее, что, несомненно, повышает значимость указанного выше типа уравнений в плане их применения в математическом моделировании. В то же время одним из важнейших понятий прикладной математики является модуль непрерывности. Термин "модуль непрерывности" и его определение были введены А. Лебегом в начале прошлого столетия для изучения разнообразных свойств непрерывных функций. Используя понятие модуля непрерывности и его свойства, можно исследовать принадлежность изучаемого объекта к определенному классу функций: Гельдера, Липшица, Зигмунда и др., что, несомненно, дает возможность наиболее эффективно осуществлять приближения функций различного рода операторами. Па примере интеграла Гаусса - Вейерштрасса (ИГВ) как решения соответствующего дифференциального уравнения эллиптического типа исследована его скорость сходимости в терминах модуля непрерывности второго порядка к функции, по которой он фактически был построен. А именно, были изучены граничные свойства ИГВ как линейного положительного оператора, который осуществляет свое наилучшее приближение с помощью функции класса Зигмунда. Полученные результаты в дальнейшем могут использоваться при решении многих задач прикладной математики.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Швай Ольга Леонідівна (педагогічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"