Рассмотрены 2 вида границ D-разбиения в плоскости одного параметра линейных непрерывных систем, заданных характеристическим уравнением с вещественными коэффициентами. Проведена оценка количества отрезков и интервалов устойчивости кривой D-разбиения. Определено максимальное количество отрезков устойчивости при различных порядках полиномов уравнения границы D-разбиения первого вида (четный порядок, нечетный порядок, один четного порядка, а другой нечетного). Доказано, что максимальное количество отрезков устойчивости однопараметрического семейства для всех случаев различное и зависит от соотношения степеней полиномов уравнения кривой D-разбиения. Получено в аналитическом виде производную мнимой части выражения исследуемого параметра в начальной точке кривой D-разбиения, знак которой зависит от соотношения коэффициентов характеристического уравнения и устанавливает устойчивость первого отрезка действительной оси плоскости параметра. Показано, что для другого вида границы D-разбиения в плоскости одного параметра, существует только один отрезок устойчивости, место нахождение которого, как и для предыдущего вида границы области устойчивости (ГОУ), определяется знаком первой производной мнимой части выражения исследуемого параметра. Рассмотрен пример, в котором проиллюстрирована эффективность предложенного подхода для построения ГОУ в пространстве двух параметров без использования "штриховки по Неймарку" и построения особых прямых. При этом обеспечивается машинная реализация построения области устойчивости. Учитывая, что задача построения ГОУ в плоскости двух параметров сводится к задаче определения ГОУ в плоскости одного параметра, приведенные оценки максимального количества областей устойчивости в плоскости одного параметра позволяют сделать вывод о количестве максимальных областей устойчивости в плоскости двух параметров, которые представляют практический интерес. При этом один из параметров может нелинейно входить в коэффициенты характеристического уравнения.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Мовчан Леонід Тимофійович (технічні науки)
• Мовчан Сергій Леонідович (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"