Основна задача теорії наближень полягає в тому, щоб, грунтуючись на досліджуваних властивостях даної функції, встановити властивості її апроксимаційних характеристик. Функції з однаковими властивостями об'єднуються в класи, і тоді факти, встановлені для певного класу, відносяться і до кожного його представника. При цьому з'являється можливість формулювати нові задачі, зокрема, задачі математичного моделювання вже для цілихкласів функцій, які описують досліджувані процеси. Якщо твердження надають змогу зробити висновок про швидкість прямування до нуля послідовності найкращих наближень елемента <$Esymbol Ж> поліномами степеня n за інформацією про узагальнену похідну цього елемента, то їх в теорії наближень прийнято називати прямими теоремами. У роботі розглянуто обернену теорему і за властивостями послідовності найкращих наближень зроблено висновок про властивості самого елемента <$Esymbol Ж> деякого банахового простору B і його узагальнених похідних, тобто за заданою послідовністю найкращих наближень вектора <$Esymbol Ж> поліномами степеня n встановлюються його диференціально-різницеві характеристики. Перші обернені теореми було розглянуто ще на початку минулого століття С. Н. Бернштейном. Основним моментом їх доведення є нерівності між нормами поліномів і їх похідних. Такі нерівності називаються нерівностями Бернштейна. Як частковий випадок, вони можуть бути одержані з теореми, розглянутої в роботі.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"