Побудовано повну систему неортогональних функцій на основі ортогональних синусів і косинусів. Доведено, що неперервну функцію можна апроксимувати скінченною кількістю неортогональних функцій таким чином, щоб в цю суму не входила одна вибрана функція неортогонального базису. Показано, що відомі ортогональні системи функцій є виродженим випадком неортогональних систем функцій. Числовим експериментом підтверджено високу точність апроксимацій неперервних функцій незначною кількістю неортогональних функцій. Розглянуто плоску задачу теорії пружності для пластини зі змінними пружними характеристиками. Спрощено це рівняння, коли характеристики матеріалу міняються незначно залежно від просторових координат. Розроблено новий метод розв'язання крайової задачі для рівняння в частинних похідних четвертого порядку зі змінними коефіцієнтами. Запропонований метод заснований на поділі напруженого стану пластини з неоднорідного матеріалу на основний і збурений, використанні повних систем неортогональних функцій і узагальненої квадратичної форми. Встановлено критерії, за яких побудований наближений розв'язок збігається з точним розв'язком.

• Ревенко Віктор Петрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"