Розглянуто спеціальний клас атомарних функцій (АФ), якими називають розв'язки з компактним носієм лінійних функціонально диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами та лінійними перетвореннями аргументу. Ці функції використовуються у дискретному атомарному стисненні (ДАС) цифрових зображень. Алгоритм ДАС є алгоритмом стиснення з втратами якості та забезпечує кращі результати, ніж алгоритм JPEG, який де-факто є стандартом для стиснення цифрових фотографій. Використання значень АФ високої точності дозволить покращити цей алгоритм і забезпечити можливість розробки нових технологій аналізу та обробки даних. Важливим є розроблення алгоритму з низькою складністю для обчислення точних значень АФ. Їх точні значення у точках густих сіток є предметом дослідження. Безпосереднє використання зазначених формул призводить до повторного обчислення одних і тих самих виразів. Запропоновано підхід, що усуває цей недолік. Мета дослідження - розроблення алгоритму, основаного на формулах В. О. Рвачова та їх узагальненнях. Розв'язуються такі завдання: перетворити відповідні формули з метою зменшення кількості операцій та розробити процедуру верифікації значень АФ. Використовуються методи теорії АФ у поєднанні з принципами динамічного програмування. Запропоновано обчислювальну схему, а також динамічний алгоритм обчислення значень АФ у точках сіток з кроком, меншим будь-якого малого додатного наперед заданого числа. Запропоновано процедуру верифікації, що базується на властивостях АФ. Отримано такі результати: розроблений алгоритм забезпечує більш швидке обчислення, ніж безпосереднє використання відповідних формул; алгоритм надає можливість точного обчислення значень АФ; розроблена процедура верифікації обчислених значень має лінійну за кількістю елементів складність. Розроблений алгоритм реалізовано мовою програмування Python. Отримано набір таблиць значень АФ. Висновки: результати дослідження дозволять покращити алгоритми обробки даних з використанням АФ, зокрема, алгоритм ДАС, а також прискорять розробку нових технологій.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Харченко Вячеслав Сергійович (технічні науки)
• Харченко Віталій Олександрович (біологічні науки)
• Харченко Віктор Федорович (технічні науки)
• Харченко Вячеслав Вікторович (медичні науки)
• Харченко Валерій Володимирович (1957–) (фізико-математичні науки)
• Харченко Володимир Петрович (1943–) (технічні науки)
• Харченко Владислав Федорович (1937–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"